Leopoldo Mila fait ses premiers pas professionnels en tant que directeur technique et designer de la légendaire entreprise de motos Montesa. Le résultat de cette collaboration est la brillante conception intégrale de la moto Impala, récompensée par le Delta d’or de l’ADI-FAD en 1962. Cinq ans plus tard, il crée le modèle de trial Cota 247, pour lequel il remporte le prix de la critique et le Delta d’argent en 1968. Par la suite, et à l’occasion des 25 ans d’histoire de l’ADI-FAD, il reçoit le Delta d’or pour le design de la Cota considéré comme précurseur de la majorité des modèles de trial des grandes marques. Leopoldo Mila continue ensuite à concevoir des pièces pour Montesa via sa société de design industriel Polinax, dont la gamme de cheminées métalliques développées en collaboration avec différents designers de renom, et toujours d’actualité de nos jours, remporta un grand succès ; sa contribution personnelle étant les modèles Beta, Cadaqués et Cerdanya.
En 1984, il fonde DAE, Diseño Ahorro Energético, avec son frère Luis María Milá. Le studio s’oriente dans un premier temps vers la conception et le développement d’installations à énergie solaire, puis passe progressivement à l’édition de designs et à la fabrication de mobilier urbain et d’éclairage extérieur. Certaines de ses créations ont été particulièrement remarquées comme le lampadaire Cónica, les bancs Montseny, Mota, Tao et Ana, la balise Vilanova et le pilier Tente, entre autres. Il obtiendra trois reconnaissances supplémentaires de l’ADI-FAD.
L’un des jalons de la trajectoire de Leopoldo Mila fut la conception de la chaise Montseny. Son idée originale et révolutionnaire de l’assise individuelle a fait de lui le premier designer à oser créer un concept totalement nouveau dans le domaine du mobilier urbain ; un concept aujourd’hui répandu dans les villes et villages que de nombreux autres designers ont reproduit.